猫はもともと、一匹だけで生活しています。
だから昼間、飼い主がいなくて一匹だけになってしまっても平気です。
ただ、ちゃんとご飯は用意しておいてください。

あと、寒い時期は猫にあったかいベットを用意しておいてあげましょう。
このとき、ペットヒーターや使い捨てカイロがあるといいかもしれません。

猫は昼間、一匹でいるときはほとんど寝てます。
快適なベットとゴハンと水さえあれば、それで十分です。